একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য ৬° হলে ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?

সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ সবসময় ৯০° হয়। বাকি দুটি কোণকে বলে সূক্ষ্মকোণ, কারণ তারা ৯০°-এর কম হয়। ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল সর্বদা হয় ১৮০°।

ধরি, দুটি সূক্ষ্মকোণ হল x° ও y°।
তাহলে,
$x+y=90°$
(কারণ, ৯০° ইতিমধ্যেই একটি কোণ)

এবং প্রশ্নে বলা হয়েছে,
$x-y=6°$
(ধরি, x > y)

এখন, এই দুটি সমীকরণকে একত্রে সমাধান করি:

১. $x+y=90$
২. $x-y=6$

দুটি সমীকরণ যোগ করলে:

$$2x=96\Rightarrow x=48°$$

এবং

$$y=90-48=42°$$

অতএব, ক্ষুদ্রতম কোণ হল ৪২°।

এই প্রশ্নটি গণিতে সরল সমীকরণ ও ত্রিভুজের ভিত্তিগত নিয়ম অনুশীলনের এক চমৎকার উপায়। সাধারণ পরীক্ষায় এ ধরনের প্রশ্ন প্রায়শই আসে। এটি সঠিকভাবে বুঝতে পারলে ত্রিভুজ, কোণ, এবং সমীকরণ সমাধানের ওপর ভাল দখল তৈরি হয়।