বছরে একাধিকবার বাট্টাকরণের মাধ্যমে বর্তমান মূল্য নির্ধারণ

উপরের উদাহরণ ভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে দেখলে আমরা বর্তমান মূল্য সম্পর্কে এই ধারণা লাভ করতে পারি যে, ১০ বছর পরের ১৯১,৪২৩ টাকার বর্তমান মূল্য হলো ৫০,০০০ টাকা। সুতরাং ভবিষ্যৎ মূল্য জানা থাকলে আমরা বর্তমান মূল্য বের করতে পারি। একাধিকবার চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে ভবিষ্যৎ মূল্য থেকে আমরা বাট্টাকরণের মাধ্যমে বর্তমান মূল্য নির্ণয় করব। একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাপারটি তুলে ধরা হলো:
উদাহরণ-৫: ৫ বছর পর ৫০,০০০ টাকা পাওয়ার আশায় তুমি বর্তমানে কিছু টাকা জমিয়ে ব্যাংকে রাখতে চাও। 'ক' ব্যাংক তোমাকে বার্ষিক ১০% হারে সুদ প্রদানের প্রস্তাব দিয়েছে এবং 'খ' ব্যাংক তোমাকে ৯.৫% হারে মাসিক চক্রবৃদ্ধির প্রস্তাব দিয়েছে। এমতাবস্থায় তুমি কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখবে? এ সিদ্ধান্তটির জন্য আমরা দুটি প্রস্তাবেরই বর্তমান মূল্য নির্ধারণ করব।
ব্যাংক-'ক' (১০% হারে বার্ষিক বাট্টাকরণ হলে)
FV PV = (১+i) (সূত্র ২ অনুযায়ী)
এখানে ভবিষ্যৎ মূল্য (FV)
সুদের হার (1) বছরের সংখ্যা (n) বর্তমান মূল্য (PV) = = ১০% বা ০.১০ ৫ বছর কত? ৫০,০০০ (১+০.১০) ৫ ৫০,০০০ (১.১) ৫ = ৩১,০৪৬ টাকা। সূত্রে মান বসিয়ে, PV
=
=
৫০,০০০ টাকা
ব্যাংক-'খ' (৯.৫% হারে মাসিক বাট্টাকরণ হলে)
FV সূত্র ৪: PV = (3+ m
এখানে ভবিষ্যৎ মূল্য (FV)
সুদের হার (i)
বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m)
বছরের সংখ্যা (n)
বর্তমান মূল্য (PV)
সূত্রে মান বসিয়ে,
=
৫০,০০০ টাকা
৯.৫% বা ০.০৯৫
=
১২
=
৫ বছর
কত?
৫০,০০০ = = (১+০.০৯৫) ৫০১২ ১২ ৫০,০০০ (১.০০৭৯১৬৬৬) ৬০
PV
= ৩১,১৫২.৪৬ টাকা

অর্থাৎ ৫ বছর পর ৫০,০০০ টাকা পাওয়ার জন্য 'ক' ব্যাংক এ বর্তমানে ৩১,০৪৬ টাকা জমা দিতে হবে আর 'খ' ব্যাংক এ ৩১,১৫২.৪৬ টাকা জমা দিতে হবে। ফলে 'ক' ব্যাংকের প্রস্তাব লাভজনক।